Математические задачи на смекалку для 1 и 2 класса

Загадки на логику
Нестандартные задачи с решением
Занимательная математика
Логические задачи с ответами

Это учебная статья по математике, перед началом занятий мы рекомендуем ознакомиться с вводной частью

В этом занятии не требуется никаких навыков, знаний или умений производить сложные вычисления. Понадобится лишь смекалка и воображение ребёнка. В данном разделе собраны фольклорные задачи на сообразительность, которые передавались из уст в уста многие поколения математиков. Кроме этого, в задание включены достаточно известные логические задачи и головоломки из литературы прошлых веков. Для удобства восприятия некоторые из них переформулированы на более понятном для нынешних школьников языке. Заметим, что некоторые задачи являются шуточными и для их решения достаточно просто внимательно прочитать условие.

Каждая задача приведена с решением, исходя из него, вы можете помочь маленькому ученику, навести его на мысль, немного подсказать, но в любом случае нужно стараться не рассказывать решение задачи полностью. Помните: главное, чтобы ребёнок самостоятельно решил хотя бы одну–две задачи. От того, что вы расскажете ему, как решать ту или иную задачу, пользы будет гораздо меньше, чем при самостоятельном решении. Также мы советуем вам не спешить, если задачу решить не получается, можно отложить её решение на пару дней и перейти к следующей задаче.

К некоторым задачам даны подсказки – вы можете ими воспользоваться, чтобы помочь ребёнку в решении задачи, не рассказывая решение целиком.

Задача №1

Даша и Маша пошли в кино, по пути они нашли 2 рубля. Сколько бы денег нашли девочки, если бы они еще взяли с собой Олю?

Подсказка.

А откуда взялись деньги на дороге? Сколько будет там лежать денег, если бы пошла одна Маша?

Решение.

Это задача-шутка. Количество денег не зависит от того, сколько человек их найдёт.

Ответ:

2 рубля.

Задача №2

Из деревни Мышки в деревню Кошки вышел Никита, а ему навстречу, из деревни Кошки в деревню Мышки, выехала на велосипеде Ира. Кто из детей был ближе к деревне Кошки, когда они встретились?

Подсказка.

А что происходит, когда кто-то с кем-то встречается? Как далеко они друг от друга?

Решение.

Когда происходит встреча (неважно кого с кем), те, кто встретился, находятся в одном месте. Это значит, что Ира с Никитой были на одинаковом расстоянии от всего, в том числе и от деревни Кошки.

Ответ:

одинаково.

Задача №3

Представьте, что у Вас 5 палочек. Сколько станет палочек, если разломать две из них на половинки?

Подсказка.

Является ли половинка палочки тоже палочкой?

Решение.

Если мы ломаем одну палочку, то вместо одной получаем две палочки. Значит, если мы поломаем две палочки, то вместо двух у нас будет четыре, то есть добавятся ещё две палочки. Так как три палочки мы не трогали, то всего будет семь палочек.

Ответ:

семь палочек.

Задача №4

Света может разрезать любую ленточку пополам за 1 минуту. Она очень хочет разрезать свою красную ленточку на 6 частей. За сколько минут Света сможет справиться с этим?

Подсказка.

Как увеличивается количество кусочков после одного разреза?

Решение.

Заметим, что за одну минуту Света увеличивает количество кусочков ленточки на 1: Через 1 минуту: 2 части. (1 + 1 = 2). Через 2 минуты: 3 части. (2 + 1 = 3). Через 3 минуты: 4 части. (3 + 1 = 4). Через 4 минуты: 5 частей. (4 + 1 = 5). Через 5 минут: 6 частей. (5 + 1 = 6). Значит, чтобы из одной части Свете получить 6 частей, ей потребуется = 5 минут. Можно считать, что количество разрезов всегда на 1 меньше, чем число частей: 6 – 1 = 5 разрезов нужно сделать, на что уйдет 5 минут.

Ответ:

5 минут.

Задача №5

На столе стояли четыре стакана с киселём. Миша выпил один стакан киселя и поставил стакан на место. Сколько теперь стаканов стоит на столе?

Подсказка.

Куда делся стакан из-под киселя?

Решение.

Поскольку пустой стакан поставлен обратно на стол, то на столе как стояли четыре стакана, так и стоят. То что теперь это три полных и один пустой – неважно. Главное, что их четыре.

Ответ:

4 стакана.

Задача №6

В одной семье у каждой из двух сестёр по три брата. Сколько всего детей в семье?

Подсказка.

Если у какой-то сестры три брата, то сколько в семье мальчиков? Может ли у двух сестер быть разное количество братьев?

Решение.

По условию у каждой сестры три брата. Это значит, что в семье три мальчика. И две девочки, поскольку дано, что сестры две. То есть, всего 3 + 2 = 5 детей.

Ответ:

5 детей: три мальчика и две девочки.

Задача №7

В магазин пошли 4 мальчика: Дима, Коля, Никита и Андрей, по пути в магазин они нашли 4 рубля. Сколько бы денег нашёл Никита, если бы пошёл в магазин один?

Подсказка.

А если бы в кино пошло 25 мальчиков, сколько денег нашли бы они?

Решение.

Количество денег, лежащих на дороге, не может зависеть от количества детей, которые шли в кино. Из этого мы делаем вывод о том, что Никита нашёл бы те же 4 рубля, если бы пошёл в кино один.

Ответ:

4 рубля.

Задача №8

В Москву шла Марья, навстречу она встретила 3-х мужиков, у каждого мужика по 3 мешка, в каждом мешке по 2 кота. Сколько существ направлялось в Москву?

Подсказка.

Куда шли мужики?

Решение.

Мужики с котами в мешках шли навстречу Марье, а Марья направлялась в Москву. Значит, мужики с котами шли в противоположную от Москвы сторону. Следовательно, в Москву шла одна лишь Марья.

Ответ:

1 человек – сама Марья.

Задача №9

У крышки четырёхугольного стола отпилили один угол. Сколько углов стало у крышки?

Подсказка.

Нарисуй на бумаге крышку стола и попробуй с помощью линейки «отпиливать» углы. Что получится?

Решение.

Изобразим «крышку стола» на бумаге в виде квадрата и будем «отпиливать» угол (см. рис.). На рисунке «отпиленный угол» тёмный. То, что осталось – белый многоугольник. У него пять углов.

Alt text

Комментарий.

Возможно, ваш ребёнок пойдёт дальше и задумается, что будет, если угол отпиливать не так, как на рисунке – «чуть-чуть», а побольше. Тогда углов у крышки может остаться по-прежнему четыре (если линия разреза пройдет через угол – см. второй рисунок) или даже уменьшиться до трёх (см. третий рисунок). В этом случае, конечно, уже не говорят, что «отпилили угол», а скорее, «распилили стол пополам». Но если ребёнок догадался, что количество углов зависит от того, как именно проведён разрез, то максимальная цель этой задачи достигнута.

Alt text

Ответ:

5 углов (или 4, или 3).

Задача №10

Летела стая уток: одна утка впереди, а две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя и три в ряд. Сколько всего было уток?

Подсказка.

Попытайтесь нарисовать эту стаю уток. В любом нарисованном примере проверяйте, все ли условия в задаче выполнены.

Решение.

Рассмотрим тех трёх уток, которые летели в ряд. Очевидно, что среди них была одна утка впереди, а две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя (средняя утка из тех, что летели в ряд). Значит, всего уток было 3, и они летели в ряд. Условие задачи выполнено.

Ответ:

3 утки.

Задача №11

В корзине лежат 3 яблока. Как разделить эти яблоки между тремя братьями, чтобы каждому брату досталось по яблоку, и одно яблоко осталось в корзине?

Подсказка.

Подумай, что делать с корзиной?

Решение.

Нужно просто отдать одному из братьев яблоко вместе с корзиной.

Желаем успехов!

Испытайте свои знания!

Для самых умных и талантливых учеников мы проводим на сайте дистанционную интернет-олимпиаду. Сразу же после прохождения олимпиады показываются результаты и полный разбор задач для работы над ошибками. В зависимости от успехов олимпиадника выдаются электронные дипломы и похвальные грамоты.

Каждый участник получает электронный сертификат участника.

Принять участие