Римские цифры

Занимательная математика
Нестандартные задачи с решением
Олимпиадные задания
Математическое развитие

Это учебная статья по математике, перед началом занятий мы рекомендуем ознакомиться с вводной частью

Для этого занятия вам не потребуется ничего, кроме коробочки спичек (а лучше – счётных палочек или карандашей) и смекалки.

Первая часть занятия посвящена римским цифрам. В настоящее время зачастую дети не знакомы с ними. Поэтому прежде, чем перейти непосредственно к задачам, стоит сначала поговорить о том, как выглядят эти цифры и как их можно складывать из палочек или спичек. Цифры эти придумали этруски, ещё около 500 лет до нашей эры, но широкое применение им дали именно римляне, отчего и закрепилось за этими цифрами такое название.

Alt text

Примеры:

Alt text

Из этих примеров легко догадаться, как римскими числами записываются 50, 100, 500, 1000.

Получилось? Конечно, это латинские буквы L; С; D; M.

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами следует сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Пример: число 1988. Одна тысяча – M, девять сотен – CM, восемьдесят – LXXX, восемь – VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу – в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности).

Безусловно, рассказывать или нет приведённую выше информацию, вы определяете сами, исходя из заинтересованности ребёнка. Для понимания дальнейшего достаточно только знания записи римскими цифрами чисел от 1 до 20. Прежде чем переходить к задачам, попрактикуйтесь вместе с ребёнком складывать числа из палочек или спичек.

Задача 1.

Как из двух спичек сложить «пять»?

Решение:

Очень просто. Нужно сложить «галочку» – римскую цифру 5.

Alt text

Задача 2.

Закончите равенство римским числом:

Alt text

Решение.

Переведём на привычный язык то, что тут написано. А написано тут следующее: «10 + 2 = ?» Проделаем эти вычисления. Результатом будет число 12. Осталось вспомнить, как пишется 12 римскими цифрами.

Ответ:

Alt text

Чтобы убедиться, что ребёнок свободно обращается с римскими цифрами, вы можете придумать несколько таких равенств самостоятельно и предложить вашему ученику их выложить из палочек.

В следующем блоке задач нужно будет перекладывать или убирать указанное в условии количество «спичек» так, чтобы получались верные равенства. Разберём на примере.

Задача 3.

Alt text

Переложив одну спичку, сделайте верным равенство.

Решение.

Alt text

(Убираемые спички отмечены серым цветом, а их новое местоположение – розовым.)

10 + 2 = 12 – получилось верное равенство!

Alt text

Заметим, что у некоторых задач на исправление равенства может быть несколько решений. Так, эта задача имеет и второе решение:

Alt text

9 + 3 = 11 − мы получили ещё одно верное равенство!

Alt text

Иногда встречаются задачи, где из «спичек» выложены различные забавные фигуры, в которых нужно осуществить некоторые «действия» путём перекладывания определённого количества спичек. Конечно, запрещается ломать спички или перекладывать их так, чтобы какие-то части «рисунка» были «лишними». Разберём одну такую задачу.

Задача 4.

Alt text

На рисунке изображена корова. Переложите 2 спички так, чтобы корова «смотрела» в другую сторону.

Решение.

Для того, чтобы показать, что корова «смотрит» в другую сторону – достаточно повернуть корове голову.

Alt text

В заключение добавим, что вы можете придумать массу подобных задач самостоятельно, и если будет желание, поделиться ими с авторами занятий!

Желаем успехов!

Испытайте свои знания!

Для самых умных и талантливых учеников мы проводим на сайте дистанционную интернет-олимпиаду. Сразу же после прохождения олимпиады показываются результаты и полный разбор задач для работы над ошибками. В зависимости от успехов олимпиадника выдаются электронные дипломы и похвальные грамоты.

Каждый участник получает электронный сертификат участника.

Принять участие